環境解析のためのMATLAB入門

環境解析のためのMATLAB入門

MATLABとは，MathWorks社が開発した科学計算用ソフトウェアです。
行列計算を簡単に行えること，ツールボックスと呼ばれるオプションが多数用意されていて，これを導入することで機能をカスタマイズできることなどが特長です。
こちらも某大学で非常勤講師をしたときの資料を再整理したもので，
初めてMATLABを使う場面を想定して作成しています。


MathWorks社のMATLABホームページは こちら→。
以下のページでは，MATLABの使い方に関する説明や，たくさんの例が紹介されています：
　　・ドキュメンテーション
　　・チュートリアル
　　・MATLAB の例


1.　イントロダクション
　　1.1　MATLABとは
　　1.2　MATLABの概要
2.　MATLABの基本操作
　　2.1    簡単な演算
　　2.2    スクリプト
　　2.3    行列の要素を抽出する
3.　MATLABを用いたデータ処理
　　3.1　使用するデータ
　　3.2　データ読み込み・解析準備
　　3.3　解析
4.　常微分方程式の数値解法  
　　4.1　Taylorの定理
　　4.2　微分方程式の数値解法
5.　MATLAB を使って常微分方程式を解く
　　5.1　プログラムの全体像
　　5.2　常微分方程式を解くためのプログラム
　　　　5.2.1　例題
　　　　5.2.2　プログラム（MATLABスクリプト）
　　　　5.2.3　プログラムの解説
備考
　　A1　 (Problem Analysis Diagram)



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[MATLAB] 2.3 行列の要素を抽出する

2.3　行列の要素を抽出する 　5行×5列の行列を使い，行列の一部を抽出する例を示す。 (1)　1要素のみ >> C=magic(5) C = 17 24 1 8 15 23 5 7 14 16 4 6 13 20 22 10 12 19 21 3 11 18 25 2 9 >> C(2,4) ans = 14 図 2.10　行列要素の抽出例(1) 　上の例で “C(2,4)” は，「Cの2行目4列目の要素」を意味する。このように，MATLABにおいて行列要素の表記は「行列名（行,列）」となっている。 (2)　行要素全て >> C(1,:) ans = 17 24 1 8 15 図 2.11　行列要素の抽出例(2) 　“C(1,:)” は，「Cの1行目の要素全て」を意味する。括弧内の “1” が1行目，“:” は全ての列要素であることを示している。 (3) 列要素全て >> C(:,1) ans = 17 23 4 10 11 図 2.12　行列要素の抽出例(3) 　こちらの例では先の例と括弧内の順序が異なっており，1列目のみが抽出される。 (4)　複数の行要素全て 　次の例では，2行目と4行目の要素を全て抽出している。行の指定において “[2,4]” とすることで，同時に2つの行を指定している。 >> C([2,4],:) ans = 23 5 7 14 16 10 12 19 21 3 図 2.13　行列要素の抽出例(4) 　次の例では，行の指定を “2:5” としている。この場合，「2から5までの整数」という意味になる。つまり，2, 3, 4, 5行目を指定していることになる。 >> C(2:5,:) ans = 23 5 7 14 16
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A1　PAD (Problem Analysis Diagram) 　プログラムの構造（アルゴリズム）を示す方法としてフローチャートが有名である。フローチャートは自由度が高く複雑な構造を表すことができる。しかしその一方で，複雑な構造になるほど線の数がおおくなり，プログラム構造が見にくくなる問題点がある。また，同じ構造でも違う図式で書けてしまうという問題点もある。 　PAD は，1979年に開発された方法で，プログラムの構造が見やすい，図式からのコーディングが容易であるなどの特長を有する 1 。 図 A1　PADの表記法 　例として，1から10までの整数の和を計算し，足している数が奇数なら“odd number”，偶数なら“even number”と出力するプログラムと，それをPADで表したものを示す。PADにおいて，プログラムは上方から下方に向けて処理が実行されることを示している。 total=0; 　… ① for i=1:10　… ② total = total + i; 　… ③ if (rem(i,2)==1) 　… ④ disp('odd number'); 　… ⑤ else disp('even number'); 　… ⑥ end end disp(total); 　… ⑦ 図 A2　サンプルプログラム 図 A3　サンプルプログラムのPAD 二村良彦, 1986. PADの開発. 日立評論 5, 7-11. ↩︎
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